(2,0 ĐIỂM) CHO PHƯƠNG TRÌNH X2 6XM40 (1) (VỚI M LÀ THAM SỐ)...

Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình x

²

6xm40 (1) (với m là tham số). a) Giải phương trình (1) ^khi m^1.b) Tìm tất cả các giá trị của m đề phương trình (1) có hai nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa mãn:



1

2



1 2

2020 x x 2021x x 2014.Lời giải a) Với m1 thì (1) trở thành x

²

6x5 0 . 1x Ta có a b c    1 6 5 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt . x c  5aVậy khi m1 thì tập nghiệm của phương trình là S{1; 5}. b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x

₁

,

₂

   09m40 5m0m5. 6x x  Khi đó áp dụng hệ thức Vi- ét ta có

¹

²

  4x x m

1 2

Khi đó ta có:    12120 2021 8084 2014m2021m 2022 2022( )m tm   2021Vậy 2022m 2021.