PHƯƠNG TRÌNH X2 – 12X + M = 0 CÓ HAI NGHIỆM MÀ HIỆU HAI NGHIỆM BẰNG 2 5 KHI VÀ CHỈ /  0 (1)KHI   2 5 (2)X X 1 2MÀ / = (-6)2 – M = 36 – M (1)  36 – M > 0  M < 36 KHI ĐÓ, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ VIET TA CÓ

1/ Phương trình x

²

– 12x + m = 0 có hai nghiệm mà hiệu hai nghiệm bằng 2 5 khi và chỉ

/

  

0 (1)

khi

  

2 5 (2)

 

1

2

Mà ^

^/

= (-6)

²

– m = 36 – m

(1)  36 – m > 0  m < 36

Khi đó, áp dụng định lý Viet ta có: x

1

+ x

2

= 12 và x

1

x

2

= m

Ta có: (2)  (

₁



₂

)

²

 2 5



₁

²

 2

_{1 2}



₂

²

 2 5

 ( x

₁

 x

₂

)

²

 4 x x

_{1 2}

 2 5

 12

²

 4 m  2 5

 ( 12

²

 4 )

²

 (2 5)

²

 144 – 4m = 20

 m = 31 (thỏa điều kiện (1))

Vậy m = 31 là giá trị cần tìm.