Bài 22 : Cho B = 1.3.5.7....2017.2019 , Hỏi trong các số 2 B − 1, 2 , 2 B B + 1 số nào là số chính phương?
HD :
Ta cĩ : 2 B − = 1 2.1.3.5...2017.2019 1 − , cĩ 2 B 3 = 2 B − = 1 3 k + 2 ( k N )
= − khơng là số chính phương
2 B 1
Với 2 B = 2.1.3.5....2017.2019 = 2 B chẵn=> B lẻ nên B = 2 2 B 2 nhưng 2 B 4
Và 2B chẵn nên 2B khơng chia cho 4 dư 1 hoặc dư 3, vậy 2B khơng là số chính phương
Với 2 B + = 1 2.1.3.5....2017.2019 1 + = 2 B + 1 là số lẻ, nên 2 B + 1 4
và 2 B 4 = 2 B + 1 4 dư 1=> 2B +1 khơng là số chính phương
Bạn đang xem bài 22 : - Chuyên đề số nguyên tố và số chính phương bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7 -
