1.122. Gi ả sử 39 số tự nhiên liên tiếp đó là a 1 < a 2 < < ... a 39 .
Trong 20 s ố hạng đầu tiên của dãy này sẽ có hai số tận cùng là 0 và có một số (trong hai số
này) có ch ữ số đứng trước số tận cùng khác 9. Gọi số này là N.
Xét các s ố N + 1, N + 2,..., N + 19 thu ộc 39 số đã cho. Khi đó:
( ) ( )
S N + = i S N + i v ới i = 1, 2,...,9 và S N ( + 19) = S N ( ) 10 + .
(kí hi ệu S(a) là tổng các chữ số của a).
Trong 11 s ố tự nhiên liên tiếp S N S N ( ), ( ) 1,..., ( ) 9, ( ) 10 + S N + S N + luôn có m ột số chia hết
cho 11, ch ẳng hạn: S N ( + m ) 11 v ới m ∈ { 1; 2;...;9;19 }
V ậy N + m là s ố thỏa mãn.
Bạn đang xem 1. - Chuyên đề ôn tập và bổ túc về số tự nhiên -
