(3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, NỘI TIẾP TRONG ĐƯỜNG TRÒN (...

Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp trong đường tròn (O).Trên cung BC không chứa A, lấy điểm M tuỳ ý (M khác C). P là điểm trên cạnh BCsao cho _BAM^ _PAC^ . Trên các tia AB, AC lấy lần lượt các điểm E, F sao cho BE =CF = BC.a) Chứng minh: ABPAMC và MC.ABMB.ACMA.BC.    .b) Chứng minh: MB.AE MC.AFMA MB MCBCc) Xác định vị trí điểm N trên đường tròn (O) để tổng NA + NB + NC lớn nhất.