(3 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A . NỬA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍ...

Bài 4/ (3 Điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A . Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D . Trên

cung AD lấy điểm E . Kéo dài BE cắt AC tại F .

a/ Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp

b/ Kéo dài DE cắt AC tại K . Tia phân giác góc CKD cắt È và CD tại M và N . Tia

phân giác góc CBF cắt DE và CF tại P và Q . Tứ giác MPNQ là hình gì ?

c/ Gọi r; r

1 ;

r

2

lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác ABC; ADB;

ADC . Chứng minh : r

²

= r

1

2

+ r

2

2