TRÊN ĐƯỜNG TRÒN (O) DỰNG DÂY BC KHÔNG ĐI QUA TÂM. TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA...
Bài 14 : Trên đường tròn (O) dựng dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Đường thẳng đi qua M cắt
đường tròn (O) lần lượt tại N và P, sao cho O nằm trong góc PMC . Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng
cung AP . Nối AB và AC lần lượt cắt NP ở D và E . Chứng minh rằng :
a)Tứ giác BDEC nội tiếp ; b)MB.MC = MN.MP ; c)Nối OK cắt NP tại K . Chứng minh MK
2
> MB.MCài
Bai15 :Cho ∆ABC (ba góc đều nhọn) nội tiếp (O ; R) có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a)Chứng minh : tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn; xác định tâm K ; b)Chứng minh :
∆
AED đồng dạng
∆
ABC
c)Chứng minh : OA ⊥ ED ; d)Gọi F là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh : F ∈ (O)