KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN

2. Khảo sát sự biến thiên:

a. Chiều biến thiên:

• y

^’

=3x

²

-3

• y

^’

=0  3x

²

-3=0x=±1

• y

^’

>0, ∀ ∈ −∞ − ∪ +∞ x ( ; 1) (1; )

y

^’

<0, ∀ ∈ − x ( 1;1)

⇒ Hàm số đồng biến trên ( −∞ − ; 1) và (1; +∞ )

nghịch biến trên ( 1;1) −

b. Cực trị:

• Điểm cực tiểu: x

ct

=1; y

ct

=-3

• Điểm cực đại: x

cđ

=-1; y

cđ

=1

c. Giới hạn:

• lim (

³

3 1)= -

→−∞

− − ∞

x

x x

• lim (

³

3 1)= +

→+∞

− − ∞

d. Bảng biến thiên:

−∞ ^{-1 +}

x

1

0 - 0

+ +

y

^’

+

y

−∞

-3