* AD FMB CEH A) CÓ ABC ĐỀU  BAC ABC MÀ FM//AD  ADM ABC (ĐỒNG VỊ) BAC ADMXÉT TỨ GIÁC AFMD CÓ AD FM GT/ / ( )   => AFMD LÀ HÌNH THANG CÂN

Bài 9*

a) Có



ABC đều



 

BAC ABC



Mà FM//AD



 

ADM



ABC

(đồng vị)



 

BAC ADM



Xét tứ giác AFMD có





AD

FM gt

/ /

( )

 





=> AFMD là hình thang cân.

ADM

BAC cmt

(

)

Chứng minh tương tự ta được BDME, CEMF là các hình thang cân.

b)

DME FME DMF

  





= 60

⁰

c)



DEF là tam giác đều



DE = DF = FE



AM = BM = CM



M phải cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC

Vậy M là giao của ba đường trung trực của



ABC.

Do



ABC đều nên M đồng thời là trọng tâm và AH là đường cao đồng thời là đường

trung tuyến nên

2

2









AM



AH



a

2

DE

DF

FE

3

a

3

3

Vậy chu vi tam giác DEF bằng DE + DF + EF = 2a.