Bài 4: Cho (O) đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn. Từ C kẻ
CD vuông góc với AC và CD = AC. Nối AD cắt đường tròn (O) tại M. Kẻ BD cắt
đường tròn (O) tại N
a, Chứng minh ANCD là tứ giác nội tiếp
b, Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD
Lời giải:
a, Có AD vuông góc với AC ACD 90
0 3 điểm A, C, D cùng thuộc đường
tròn đường kính AD (1)
Có ANB nhìn đường kính AB nên ANB 90
0Xét tam giác AND có ANB 90
0 Tam giác AND nội tiếp đường tròn đường kính
AD, suy ra 3 điểm A, N, D cùng thuộc đường tròn đường kính AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A, C, N, D cùng thuộc đường tròn đường kính AD
b, Tứ giác ANCD nội tiếp đường tròn đường kính AD
Lại có M là trung điểm của AD nên đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD là đường
tròn tâm M, đường kính AD
Bạn đang xem bài 4: - Chứng minh tứ giác nội tiếp một đường tròn