DO A + 20  21 ⇒ A ≡ 1 (MOD 3) VÀ A ≡ 1 (MOD 7) B +...

Bài 28. Do a + 20  21

⇒

a ≡ 1 (mod 3) và a ≡ 1 (mod 7) b + 13  21

⇒

b

≡

2 (mod 3) và b

≡

2 (mod 7) Suy ra A = 4

^a

+ 9

^b

+ a + b

≡

1 + 0 + 1 + 2

≡

1 (mod 3)

⇒

A

≡

10 (mod 3) Xét a = 3k + 1 ; b = 3q + 2 với k, q

∈

N ta có 4

^a

= 4

^3k+1

= 4. 64

^k

≡

4 (mod 7) 9

^b

= 9

^3q+2

≡ 2

^3q+2

≡ 4. 8

^q

≡ 4 (mod 7). Do đó A = 4

^a

+ 9

^b

+ a + b

≡

4 + 4 + 1 + 1

≡

10 (mod 7)

⇒

A

≡

10 (mod 7) A

≡

10 (mod 3) và A

≡

10 (mod 7) mà (3; 7) = 1 nên A

≡

10 (mod 3.7) Hay A ≡ 10 (mod 21). Vậy số dư trong phép chia A cho 21 là 10.