VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHO HAI ĐƯỜNG THẲNG ∆1
6. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng ∆
1
:
a x
1
+
b y
1
+
c
1
=
0
và ∆
2
:
a x
2
+
b y
2
+
c
2
=
0
.
Toạ độ giao điểm của ∆
1
và ∆
2
là nghiệm của hệ phương trình:
+
+
=
0
a x
b y
c
1
1
1
(1)
+
+
=
2
2
2
a
b
• ∆
1
cắt ∆
2
⇔ hệ (1) có một nghiệm ⇔
1
1
a
≠
b
(nếu
a b c
2 2
, ,
2
≠
0
)
2
2
a
b
c
• ∆
1
// ∆
2
⇔ hệ (1) vô nghiệm⇔
1
1
1
a
=
b
≠
c
(nếu
a b c
2 2
, ,
2
≠
0
)
• ∆
1
≡ ∆
2
⇔ hệ (1) có vô số nghiệm⇔
1
1
1
a
=
b
=
c
(nếu
a b c
2 2
, ,
2
≠
0
)