Bài 7: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố >3 thì (p-1)(p+1) chia hết cho 24
HD :
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ khơng chia hết cho 2 và 3
Với p khơng chia hết cho 2 = ( p − 1 , ) ( p + 1 ) là hai số chẵn liên tiếp = ( p − 1 )( p + 1 8 )
Mặt khác p khơng chia hết cho 3 nên p = 3 k + 1, p = 3 k + 2
Nếu p = 3 k + = 1 ( p − 1 3 ) = ( p − 1 )( p + 1 24 )
Nếu p = 3 k + = 2 ( p + 1 3 ) = ( p − 1 )( p + 1 24 )
Bạn đang xem bài 7: - Chuyên đề số nguyên tố và số chính phương bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7 -
