Bài 24 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 thỏa mãn : 10 p + 1 cũng là số nguyên tố, CMR : 5 p + 1 6
HD :
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p khơng chia hết cho 3, nên 10p cũng khơng chia hết cho 3 (1)
Lại cĩ 10 p + 1 là số nguyên tố. 10 p + = 1 3 10 p + 1 3 (2)
Ta cĩ : 10 p ( 10 p + 1 10 )( p + 2 ) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên phải cĩ 1 số chia hết cho 3
= + = +
10 p 2 3 5 p 1 3
Lại cĩ p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ=> 5 p + 1 là số chẵn nên chia hết cho 2, khi đĩ
5 p + 1 6
GV: Ngơ Thế Hồng _ THCS Hợp Đức 9
DẠNG 3: CHỨNG MINH LÀ MỘT SỐ NGUYÊN TỐ
Bạn đang xem bài 24 : - Chuyên đề số nguyên tố và số chính phương bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7 -
