Bài 3: Cho p là số nguyên tố >3, biết p+2 cũng là số nguyên tố, cmr p+1 chia hết cho 6
HD :
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3, nên p = 3 k + 1, p = 3 k + 2, ( k N
*)
Nếu p = 3 k + 1 giả sử là số nguyên tố = + = p 2 3 k + 3 3 ( ) l
Nếu p = 3 k + 2 giả sử là số nguyên tố = + = p 2 3 k + 4 giả sử cũng là số nguyên tố,
Khi đĩ : p + = 1 3 k + = 3 3 ( k + 1 3 )
Mà p nguyên tố nên 3 k + 2 là số lẻ = 3k là số lẻ =>3k là số lẻ=> k là số lẻ=> k+1 là số chẵn
( )
= + (đpcm)
3 k 1 6
Bạn đang xem bài 3: - Chuyên đề số nguyên tố và số chính phương bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7 -
