Bài 24: Tìm số nguyên tố p sao cho:
a, p+4, p+8 cũng là số nguyên tố b, p+94, p+1994 cũng là số nguyên tố
HD :
b, Giả sử với p = 2 là số nguyên tố => p + 94 = 96 là hợp số p = 2 ( ) l
Với p = 3 là số nguyên tố = + p 94 = 97, p + 1994 = 1997 đều là số nguyên tố=> p = 3 ( t m / )
GV: Ngơ Thế Hồng _ THCS Hợp Đức 3
Với p = = 3 p 3 k + 1, p + 3 k + 2, ( k N )
Nếu p = 3 k + 1 giả sử là số nguyên tố = + p 1994 = 3 k + + 1 1994 3 là hợp số => p = 3 k + 1 ( ) l
Nếu p = 3 k + 2 giả sử là số nguyên tố => p + 94 = 3 k + + 2 94 3 là hợp số=> p = 3 k + 2 ( ) l
Vậy p = 3 là số nguyên tố cần tìm
Bạn đang xem bài 24: - Chuyên đề số nguyên tố và số chính phương bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7 -
