ĐƯỜNG THẲNG 1 2 3  ĐI QUA ĐIỂM M  1; 2;3  VÀ CÓ VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG...

Câu 37: Đường thẳng 1 2 3

 

 đi qua điểm ^M  ^{1; 2;3}  và có véctơ chỉ phương là

u  

.

 

1 1;2; 2

và đi qua điểm ^O  ^0;0;0  .

Xét trục Ox có véctơ chỉ phương là u  2  1;0;0 

 

  .

Ta có:   u u 1 , 2     0; 2; 2   

n u n

  



Gọi _n ^ là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   ^P , khi đó ¹

.

 

  cùng phương với  u u 1 , 2 

 

n u

 



2

Mặt phẳng   ^P đi qua điểm ^M  ^{1; 2;3}  và nhận véctơ ^{n  }  ^0;1;1  làm véctơ pháp tuyến có phương trình

là ^0.  ^{x  1 1.}  ^  ^{y  2}  ^{ 1.}  ^{z  3}  ^{  0 y z   5 0 } .

Thay tọa độ điểm O vào phương trình mặt phẳng   ^P thấy không thỏa mãn.

Vậy phương trình mặt phẳng   ^P là ^{y z   5 0 } .