(0,5 Đ)A) CHỨNG MINH RẰNG VỚI X > 0; Y > 0 THÌ

Bài 7: (0,5 đ)a) Chứng minh rằng với x > 0; y > 0 thì:

(

^{x y+}

)

^^{1 1}_x⁺ _y^ữ^≥4 Ta cú:  1 1 4 1 1 4x y

( )

+  + ữ≥ ⇔ + + + ≥x y x y y x

2

2

2

+ − −x y xy x y2 0 0⇔ ≥ ⇔ ≥xy xyVới mọi giỏ trị của x và y ta cú (x – y)

²

≥ 0. Vỡ x > 0; y > 0 suy ra x.y > 0. Do đú bất đẳng thức cuối cựng luụn luụn đỳng.Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh.Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y