CHO ÀM SỐ F X( ) CÓ ĐẠO HÀM F X'( )=2X3−6 ,X X . HỎI CÓ BAO...

Câu 22. Cho àm số f x( ) có đạo hàm f x'( )=2x

³

−6 ,x x . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số F x( )= f x( )−(m−1)x+2 có ba điểm cực trị ? A. 9. B. 7. C. 6. D. 10. Lời giải

Tác giả: Trần Mạnh Trung, Facebook: Trung Tran.

Ta có F x'( )= f x'( ) (− m− =1) 2x

³

−6x−(m−1) Để hàm số y=F x( ) có 3 điểm cực trị thì phương trình F x'( )=2x

³

−6x−(m− =1) 0 có 3 nghiệm phân biệt. Ta có 2x

³

−6x−(m− =1) 0 có 3 nghiệm phân biệt  − = − có 3 nghiệm phân biệt 2x

3

6x (m 1)Xét hàm số y=2x

³

−6x Ta có y'=6x

²

− =  = 6 0 x 1Ta có BBT

x

– ∞

-1

1

+ ∞

y'

+

0

–

0

+

+ ∞

4

y

-4

– ∞

ycbt −  −   −  4 m 1 4 3 m 5 Vậy có 7 số nguyên m thỏa mãn ycbt

[email protected]