BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈGIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A
9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
- Biến đổi một biểu thức thành một phân thức đại số gọi là phép biến đổi đồng nhất
- Thực chất phép biến đổi đồng nhất là việc thực hiện các phép tính về phân thức đại số
trong biểu thức hữu tỉ
- Giá trị của một biểu thức phân chỉ được xác định với điều kiện giá trị của mẫu thức khác
0.
B. CÁC DẠNG TOÁN
DẠNG 1. RÚT GỌN BIỂU THỨC
Phương pháp giải:
Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia các phân thức để rút gọn biểu thức.
Ví dụ 1. (Bài 46 trang 57 SGK)
1 1
1 2
− +
+
x
1
a)
− −
− b)
2
Giải −
2
+ = + = +
x x x
1 1 1
x x
−
− + = + − + = − − = −
2 1 2
1 1 1 1 . 1 1
b)
2
2
2
2
( )
2
− − − + +
2 1 2 1 1
x x x x
− − −
2
2
Ví dụ 2. (Bài 50 trang 58 SGK)
Thực hiện phép tính:
+ −
a) 1 : 1 3
2
2
+ −
b) ( x
2
− 1 ) x 1 − 1 − x 1 + 1 − 1
Giải
+ −
+ − =
a) 1 : 1 3
2
2
2 1 1 4 :
2
2
+ − + −
1 1 1 1
( )( )( )
+ − +
+ −
2 1 1 1
2 1 1
= =
1 4 . 1 1 2 1 2 1
+ − + − +
x x x x x
= −
2 1
+ − − − −
b) (
2
) (
2
) ( ) (
2
)
− − − + − = − −
1 1 1 .
= − − = −
(
2
)
2
2
2