CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD, O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG A BCHÉO. MỘT ĐƯ...

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường

A B

chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh đối AD, BC ở E, F.

F

Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm O.

O

E

Lời giải

D C

Ta có ABCD là hình bình hành

   _A

₁

_{ C}

₁

(2 góc so le trong)

 AD//BC

O là giao điểm của 2 đường chéo

 

₁

₄

 OA = OC

O  O (2 góc đối đỉnh)

Xét  AOE và  COF có

  AOE =  COF (g.c.g)

 OE = OF

 

₁

₁

A  C (cmt)

Do đó E đối xứng với F qua O

OA = OC (cmt)