CHO  ABC CÓ H LÀ TRỰC TÂM. GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC, K LÀ ĐIỂM ĐỐ...

Bài 9:Cho  ABC có H là trực tâm. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.

Tính số đo  ABK _;  _ACK

Lời giải

Xét tứ giác BHCK có

MB = MC (gt)

HM = MK ( H đối xứng mới K qua M)

 Tứ giác BHCK là hình bình hành

 BH//CK; CH//BK (1)

Ta có H là trực tâm của  ABC

 BH  AC CK ;  AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra CK  AC BK ;  AB

  ABK  90 ;

⁰

 ACK  90

⁰