(3,5 ĐIỂM) (3,5 ĐIỂM)

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau

tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM

= MK.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh: ^{BK  AB} và CK  AC

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang

cân.

d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là

hình

thang cân.