BÀI 5 (0,5 ĐIỂM). CHO CÁC SỐ DƯƠNG A, B, X, Y T...

Câu 3. (3,5 điểm) Cho

^D

^MNP

nhọn, đường cao

^{ND PE}

^,

cắt nhau tại

^H

.

a) Chứng minh rằng: 4 điểm

^{N E D P}

^{, , ,}

cùng nằm trên một đường tròn và 4 điểm

, , ,

M D H E

cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh

^{HD HN}

^.

⁼

^{HE HP}

^.

.

c) Gọi

^O

là tâm đường tròn đi qua 4 điểm

^{M D H E}

^{, , ,}

. Chứng minh

^IE

là tiếp tuyến

của

( )

^O

biết

^I

là tâm đường tròn đi qua 4 điểm

^{N E D P}

^{, , ,}

.

d) Cho bán kính đường tròn đi qua 4 điểm

^{N E D P}

^{, , ,}

bằng

^R

. Chứng minh

tan

·

NMP

=

2

biết

^MH

⁼

^R

.