(3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC MNP NHỌN, ĐƯỜNG CAO ND, PE CẮT NHAU TẠI...

Câu 3. (3,5 điểm) Cho tam giác MNP nhọn, đường cao ND, PE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng: 4 điểm N, E, D, P cùng nằm trên một đường tròn và 4 điểm

cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh HD.HN = HE.HP.

c) Gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm M, D, H, E. Chứng minh IE là tiếp tuyến

của (O) biết I là tâm đường tròn đi qua 4 điểm N, E, D, P.

d) Cho bán kính đường tròn đi qua 4 điểm N, E, D, P bằng R. Chứng minh