7. TA CÓ AODBEO (CÙNG PHỤ VỚI BOE). TA ĐẶT AOD THÌ BEO OD OAXÉT...

5.7. Ta có AODBEO (cùng phụ với BOE). Ta đặt AOD thì BEO OD OAXét AOD vuông tại O, ta có: 2   cos cosOE OBXét BEO vuông tại B, ta có: 3sin sinDiện tích tam giác DOE là: 1 1 2 3 6

 

   . . . *S OD OE   2 2 cos sin 2 sin cosÁp dụng bất đẳng thức x

²

y

²

2xy ta được:

2

2

sin cos 2sincos hay 12 sinc so  Thay vào (*) ta đươc: 6 6S ^   ^ 2 sin cos 1(dấu “=” xảy ra khi sin cos  45) Vậy minS 6cm

²

khi  45 Nhận xét: Việc đặt AOD giúp ta tính được các cạnh góc vuông của DOE, từ đó tính được diện tích của tam giác này theo các tỉ số lượng giác của góc . Do đó việc tìm minS đưa về tìm



^sin



max cos đơn giản hơn.