11. • TRƯỜNG HỢP GÓC A NHỌN RA ĐẶT A TA CÓ 1. .SINSABD AB AD 2 2...

5.11. • Trường hợp góc A nhọn Ra đặt A Ta có 1. .sinS

ABD

_ AB AD 2 21 1S  AC AD  S  AB AC . .sin ; . .sin

ACD

ABC

2 2 2Mặt khác, S

_ABD

S

_ACD

S

_ABC

nên 1 1 1. .sin . .sin . .sin2AB AD 2 2AC AD 2 2AB AC Suy ra . .sin . .sin . .2.sin cosAB AD  AC AD  AB AC  2  2  2 2(vì sin 2sin cos )   Do đó

 

^{. .2.cos}AD AB_AC _AB AC 2  dẫn tới 1 1 2.cos 2AB AC2Suy ra 2.cos  .AB AC ADAB AC AD• Trường hợp góc A tù Ta đặt BAC thì BAx180 . Khi đó BAx là góc nhọn. Ta có S

_ABD

S

_ACD

S

_ABC

    Do đó ^{1 . .sin 1 . .sin 1 . .sin 180}

 

2AB AD 2 2AC AD 2 2AB AC               1 180 180 1. .2.sin cos . .2.sin 90 cos 90AB AC AB AC   2 2 2 2 2 2 