5 , 6 , ' 4 , 50 , ' 48 , ' 46
AB = = a cm AD = = b cm AA = = c cm BAD = = BAA = = DAA = = .
a) Tính gần đúng độ dài AC ' .
b) Tính gần đúng góc giữa đường thẳng AC ' với các đường thẳng AB AD AA , , ' (theo rad).
Lời giải
D C
A B
C'
D'
B'
A'
a) Ta có:
( )
2= + + = + +
2' ' ' '
AC AB AD AA AC AB AD AA
= + + + + +
2 2 22( . .cos . .cos . .cos )
a b c a b a c c b
= + + + + +
AC a b c a b a c c b
' 2( . .cos . .cos . .cos ).
Thay số và tính trên MTCT ta được: AC ' 13, 2543 ( cm ).
b) Ta có:
( )
+ +
AB AB AD AA
. '
AB AC
= = =
cos( ', ) cos '
AC AB BAC
AB AC AB AC
. ' . '
. .cos . .cos
a a b a c
. 2( . .cos . .cos . .cos )
a a b c a b a c c b
.cos .cos
a b c
= +
2 .
+ + + +
2 2a b
c a b a c c b
Tương tự:
b a c
cos( ', ) ,
AC AD
c a b
AC AA
cos( ', ') .
Tính trên MTCT ta được: ( AC AB ', ) 0,5153; ( AC AD ', ) 0, 4399; ( AC AA ', ') 0,5183.
Bạn đang xem 5 , - Giới thiệu đề thi thử sức HSG MTCT khối THPT cấu trúc TPHCM