(3Đ) TỪ ĐIỂM A NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O; R) VẼ CÁC TIẾP TUYẾN AB, AC VỚI Đ...

Question

Bài 6: (3đ) Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường

tròn (O; R) (B, C là tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt BC tại H.

a) Chứng minh: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA  BC (1đ)

b) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O; R), đoạn thẳng AD cắt đường tròn (O; R)

tại E (E khác D). Chứng minh: AC

²

= AE.AD (1đ)

A

H

c) Chứng minh: AH.AO = AE.AD (1đ)

Accepted Answer

C B D A HƯỚNG DẪN CHẤM KTHKI – MÔN TOÁN 9 - Năm học: 2019 – 2020 Bài 1: Tính:(1,5đ) a) A = 9 4 5   6 2 5   ( 5 2)  2  ( 5 1)  2  5 2   5 1 ... 3    0,25 x 3 b) B = 5 2 5 2 ( 5 2) 2 ( 5 2) 2 ... 5 2 5 2 ... 4 5 2 5 2 ( 5 2)( 5 2) ( 5 2)( 5 2)                     0,25 x 3 Bài 2: (1,5đ) a) Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d 1 ) 0,25+0,25 Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d 2 ) 0,25+0,25 b) (d 3 ) // (d 1 )   a 2 và b  – 1  (d 3 ): y = 2x + b 0,25 A(2; 1)  (d 3 )  1 = 2.2 + b  b = – 3 0,25 Vậy (d 3 ): y = 2x – 3 Bài 3: (1đ) Chu vi miếng đất là 48  27  75 4 3 3 3 5 3 ... 12 3      (m) 0,5 + 0,5 Bài 4: (1đ) Từ 01/11 đến 30/11/2019 có 30 ngày, Số ngày sử dụng nước tính theo giá cũ: 14 ngày, Số ngày sử dụng nước tính theo giá mới: 30 – 14 = 16 ngày Số m 3 nước gia đình ông Năm sử dụng ở mức 1: 4 x 6 = 24 m 3 0,25 Số m 3 nước gia đình ông Năm sử dụng ở mức 2: 32 – 24 = 8 m 3 (vì 2 x 6 = 12 > 8) 0,25 Tiền nước chưa tính thuế và phí: 14 16 14 16 24x x5.300 24x x5.600 8x x10.200 8x x10.800 30  30  30  30 = 215.200 (đồng) 0,25 Tổng số tiền gia đình ông Năm phải trả (có tính thuế và phí): (100% + 15%)x 215.200 = 247.480 (đồng) 0,25 Bài 5: (1đ) Rút gọn biểu thức M 1 1 6 x 3 x 3 x 9       với x  0; x  9 1.( x 3) 1.( x 3) 6 2 x 6 2 M ... ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x 3                   0,5 + 0,5 Bài 6: (3đ) a) Chứng minh: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA  BC Ta có  ABO vuông tại B (AB là tiếp tuyến)   ABO nội tiếp đường tròn đường kính AO  ACO vuông tại C (AC là tiếp tuyến)   ACO nội tiếp đường tròn đường kính AO  4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO 0,5 Có AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bán kính)  AO là đường trung trực của BC  AO  BC 0,5 b) Chứng minh: AC 2 = AE.AD Ta có  BDE nội tiếp đường tròn đường kính BD   BDE vuông tại E 0,25 Xét  ABD vuông tại B, đường cao BE ta có AB 2 = AE.AD (hệ thức lượng) 0,25 Mà AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)  AC 2 = AE.AD 0,25 x 2 c) Chứng minh: AH.AO = AE.AD Xét  ABO vuông tại B, đường cao BH ta có AB 2 = AH.AO (hệ thức lượng) 0,5 Mà AB 2 = AE.AD (cmt)  AH.AO = AE.AD 0,5 Bài 7: Có ABDH là hình chữ nhật  AB = DH = 7m, tan DAH DH AH DH 7 0 AH tan DAH tan 65     0,25 x 2 0 0 CH 7 tan CAH CH AH.tan CAH .tan 75 12, 2 AH tan 65      (m) 0,25 Chiều cao cột ăng ten CD = CH + HD = 12,2 + 7 = 19,2 (m) 0,25 (Bài 7 học sinh không phải vẽ hình vào bài làm) Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm H E D O C B A Tên chủ đề Cấp độ (nội dung, chương) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1) Thực hiện phép tính Số câu: Số điểm Tỉ lệ câu 1a điểm 0,75đ câu 1b điểm 0,75đ Số câu 2 1,5 điểm, 15% 2) Đồ thị hàm số bậc nhất Số câu: Số điểm, Tỉ lệ % câu 2a điểm 1đ câu 2b điểm 0,5đ Số câu 2 1,5 điểm, 20% 3) Toán thực tế Số câu Số điểm Tỉ lệ % câu 3 điểm 1đ Câu 7 điểm 1đ Câu 4 điểm 1đ Số câu 3 3 điểm, 30 % 4) Rút gọn căn thức Số câu Số điểm, tỉ lệ % câu 5 điểm 1đ Số câu 1 1 điểm, 10 % 5) Hình học (đường tròn, hệ thức lượng trong tam giác vuông) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu 6a Số điểm 1đ Số câu 6b Số điểm 1đ Số câu 6c Số điểm 1đ Số câu 3 3 điểm; 30 % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Số câu 3 TS điểm 3đ 30% Số câu 4 TS điểm 3,25đ 32,5% Số câu 4 TS điểm 3,75đ 37,5% Số câu 11 TS điểm 10 100%