(1Đ) MỘT NGƯỜI QUAN SÁT ĐỨNG TRÊN NÓC MỘT TÒA NHÀ AB (HÌNH BÊN) CÓ KH...

Question

Bài 7: (1đ) Một người quan sát đứng trên nóc một tòa nhà AB (hình bên) có khoảng

cách từ mắt người ấy đến mặt đất là 7m, nhìn thấy đỉnh của một cột ăng ten CD với

góc nâng

CAH 75^

⁰

và nhìn thấy chân cột ăng ten CD một góc hạ

DAH 65^

⁰

so với

phương nằm ngang AH. Hãy tính chiều cao của cột ăng ten CD. (kết quả làm tròn đến

1 chữ số thập phân, Bài 7 học sinh không phải vẽ lại hình)

B

D

Accepted Answer

C B D A HƯỚNG DẪN CHẤM KTHKI – MÔN TOÁN 9 - Năm học: 2019 – 2020 Bài 1: Tính:(1,5đ) a) A = 9 4 5   6 2 5   ( 5 2)  2  ( 5 1)  2  5 2   5 1 ... 3    0,25 x 3 b) B = 5 2 5 2 ( 5 2) 2 ( 5 2) 2 ... 5 2 5 2 ... 4 5 2 5 2 ( 5 2)( 5 2) ( 5 2)( 5 2)                     0,25 x 3 Bài 2: (1,5đ) a) Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d 1 ) 0,25+0,25 Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d 2 ) 0,25+0,25 b) (d 3 ) // (d 1 )   a 2 và b  – 1  (d 3 ): y = 2x + b 0,25 A(2; 1)  (d 3 )  1 = 2.2 + b  b = – 3 0,25 Vậy (d 3 ): y = 2x – 3 Bài 3: (1đ) Chu vi miếng đất là 48  27  75 4 3 3 3 5 3 ... 12 3      (m) 0,5 + 0,5 Bài 4: (1đ) Từ 01/11 đến 30/11/2019 có 30 ngày, Số ngày sử dụng nước tính theo giá cũ: 14 ngày, Số ngày sử dụng nước tính theo giá mới: 30 – 14 = 16 ngày Số m 3 nước gia đình ông Năm sử dụng ở mức 1: 4 x 6 = 24 m 3 0,25 Số m 3 nước gia đình ông Năm sử dụng ở mức 2: 32 – 24 = 8 m 3 (vì 2 x 6 = 12 > 8) 0,25 Tiền nước chưa tính thuế và phí: 14 16 14 16 24x x5.300 24x x5.600 8x x10.200 8x x10.800 30  30  30  30 = 215.200 (đồng) 0,25 Tổng số tiền gia đình ông Năm phải trả (có tính thuế và phí): (100% + 15%)x 215.200 = 247.480 (đồng) 0,25 Bài 5: (1đ) Rút gọn biểu thức M 1 1 6 x 3 x 3 x 9       với x  0; x  9 1.( x 3) 1.( x 3) 6 2 x 6 2 M ... ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x 3                   0,5 + 0,5 Bài 6: (3đ) a) Chứng minh: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA  BC Ta có  ABO vuông tại B (AB là tiếp tuyến)   ABO nội tiếp đường tròn đường kính AO  ACO vuông tại C (AC là tiếp tuyến)   ACO nội tiếp đường tròn đường kính AO  4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO 0,5 Có AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bán kính)  AO là đường trung trực của BC  AO  BC 0,5 b) Chứng minh: AC 2 = AE.AD Ta có  BDE nội tiếp đường tròn đường kính BD   BDE vuông tại E 0,25 Xét  ABD vuông tại B, đường cao BE ta có AB 2 = AE.AD (hệ thức lượng) 0,25 Mà AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)  AC 2 = AE.AD 0,25 x 2 c) Chứng minh: AH.AO = AE.AD Xét  ABO vuông tại B, đường cao BH ta có AB 2 = AH.AO (hệ thức lượng) 0,5 Mà AB 2 = AE.AD (cmt)  AH.AO = AE.AD 0,5 Bài 7: Có ABDH là hình chữ nhật  AB = DH = 7m, tan DAH DH AH DH 7 0 AH tan DAH tan 65     0,25 x 2 0 0 CH 7 tan CAH CH AH.tan CAH .tan 75 12, 2 AH tan 65      (m) 0,25 Chiều cao cột ăng ten CD = CH + HD = 12,2 + 7 = 19,2 (m) 0,25 (Bài 7 học sinh không phải vẽ hình vào bài làm) Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm H E D O C B A Tên chủ đề Cấp độ (nội dung, chương) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1) Thực hiện phép tính Số câu: Số điểm Tỉ lệ câu 1a điểm 0,75đ câu 1b điểm 0,75đ Số câu 2 1,5 điểm, 15% 2) Đồ thị hàm số bậc nhất Số câu: Số điểm, Tỉ lệ % câu 2a điểm 1đ câu 2b điểm 0,5đ Số câu 2 1,5 điểm, 20% 3) Toán thực tế Số câu Số điểm Tỉ lệ % câu 3 điểm 1đ Câu 7 điểm 1đ Câu 4 điểm 1đ Số câu 3 3 điểm, 30 % 4) Rút gọn căn thức Số câu Số điểm, tỉ lệ % câu 5 điểm 1đ Số câu 1 1 điểm, 10 % 5) Hình học (đường tròn, hệ thức lượng trong tam giác vuông) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu 6a Số điểm 1đ Số câu 6b Số điểm 1đ Số câu 6c Số điểm 1đ Số câu 3 3 điểm; 30 % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Số câu 3 TS điểm 3đ 30% Số câu 4 TS điểm 3,25đ 32,5% Số câu 4 TS điểm 3,75đ 37,5% Số câu 11 TS điểm 10 100%