[0H2-3] TRÊN NÓC MỘT TÒA NHÀ CÓ CỘT ĂNG-TEN CAO 5 M . TỪ V...

Câu 1019. [0H2-3] Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với

mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50 và 40 so với

phương nằm ngang (như hình vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần

mười) là

A. 21, 2 m . B. 14, 2 m . C. 11,9 m . D. 18,9 m .

Lời giải

Chọn D.

Ta có chiều cao của tòa nhà chính là đoạn BH .

Mà BH  CD  DH  CD  7 .

AC  CD

Xét tam giác ACD vuông tại D có

sin 40



AB  CD

Xét tam giác ABD vuông tại D có 5

 

sin 50

Xét tam giác ABC có:



2 2 2

2 . .cos

BC  AB  AC  AB AC BAC

1 1 2 cos10 10 10 cos10 25

   

2

           

25 0

2 2 2 2

       

sin 50 sin 40 sin 40 sin 50  CD sin 50 sin 40 sin 50  CD sin 50

   

 

CD

11,9

BH

    18,9 (m).

7 11, 9

Vậy tòa nhà cao 18, 9 m .