GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Y 2X  3  3X 2  12X 2  TRÊN...

Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x  ³  3x ²  12x 2  trên đoạn [  1; 2 ] đạt tại x x .  ₀ Giá trị x ₀

bằng bao nhiêu?

A. 2 B. 1 C.  2 D.  1

Hướng dẫn giải

Phương pháp giải: Khảo sát hàm số trên đoạn để tìm giá trị nhỏ nhất – giá trị lớn nhất

Giải:

Xét hàm số ^{f x}   ^{ 2x 3  3x 2  12x 2  trên [  1;2 ] có f ' x}   ^{ 6x 2  6x 12 }

Chọn B

   

      

2 x 1 1; 2

Phương trình    

f ' x 0 6x 6x 12 0

 

   

x 2 1; 2



Tính ^f   ^{  1 15;f 1}   ^{ 15;f 2}   ^{ 6}

Do đó, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 5. Xảy ra khi x 1