TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , CHO HAI ĐƯỜNG THẲNG 1 1 2 2D    D  ...

,

5 2

x  y z 

x  y  z 

A. 1 3 4

 

 ^{. B.}

1 1 2

 ^.

x  y  z

x  y  z 

C. 6 1 4

 ^.

 . D. 4 1

1 1 1

Lời giải

Gọi ^A  ^{1 2 ; 2  a   a ; 2  2 a}  ^(do A  d

); ^B  ^{2  b ; 3  b ; 4  b}  ^(do B  d

)

Suy ra ^{BA  }  ^{2 a b   1; a b   5; 2  a b   2}  ^.

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   ^{P :} n  _{ }

  ^{1; 1;1}  

.

Do ^{AB / /}   ^{P nên}   BA n .  

 0

2 a b 1 a b 5 2 a b 2 0

         

2 0 2

        .

a b b a

Ta có: ^{AB  3 6 }  ^{2 a b   1} 

^  ^{a b   5} 

^{ }  ^{2 a b   2} 

^{ 54}

a

  

 ^{3 a 3} 

⁹  ^{3 a} 

⁵⁴

       18 a

 18 a  36  0 ¹

   

2

TH1: Nếu a   1 thì ^A  ^{  1; 3; 4}  (loại) do ^{A }   ^P

TH2: Nếu a  2 thì ^A  ^{5;0; 2 }  ^{, B}  ^{2;3; 4}  ^{suy ra  AB  }  ^{3;3; 6}  ^.

Chọn véctơ chỉ phương của  là ^{u   }  ^{1;1; 2}  . Vậy đáp án là D.