BÀI 10. A) TA TÌM DƯ TRONG PHÉP CHIA SỐ ĐÓ CHO 10. BÀI 10. A) T...

125). Vì 2

¹⁰

= 1024

≡

– 1(mod 25) nên 2

¹⁰

= 25k – 1 (k

∈

N). Từ nhận xét trên ta có 2

⁵⁰

= (2

¹⁰

)

⁵

= (25k – 1)

⁵

≡ – 1 (mod 125) Vì vậy 2

⁵¹²

= (2

⁵⁰

)

¹⁰

. 2

¹²

≡

(– 1)

¹⁰

. 2

¹²

≡

2

¹²

(mod 125). Do 2

¹²

= 2

¹⁰

. 2

²

= 1024. 4

≡

24.4

≡

96 (mod 125). Vậy 2

⁵¹²

≡

96 (mod 125). Hay 2

⁵¹²

= 125m + 96, m∈N . Do 2

⁵¹²

 8 ; 968 nên m  8

⇒

m = 8n (n ∈ N). 2

⁵¹²

= 125. 8n + 96 = 1000n + 96. Vậy ba chữ số tận cùng của số 2

⁵¹²

là 096.