110. Biến đổi tương đương :
(1) ⇔ a
2 + b
2 + c
2 + d
2 + 2 ( a
2+ b
2) ( c
2+ d
2) ≥ a
2 + c
2 + 2ac + b
2 + d
2 + 2bd
⇔ ( a
2+ b
2) ( c
2+ d
2) ≥ ac + bd (2)
* Nếu ac + bd < 0, (2) được chứng minh.
* Nếu ac + bd ≥ 0, (2) tương đương với :
(a
2 + b
2)(c
2 + d
2) ≥ a
2c
2 + b
2d
2 + 2abcd ⇔ a
2c
2 + a
2d
2 + b
2c
2 + b
2d
2 ≥ a
2c
2 + b
2d
2 + 2abcd
⇔ (ad – bc)
2 ≥ 0 (3). Bất đẳng thức (3) đúng, vậy bất đẳng thức (1) được chứng minh.
Bạn đang xem 110. - TÀI LIỆU 270 BAI VA DAP AN BOI DUONG HS GIOI NANG KHIEU