TA CÓ BẤT PHƯƠNG TRÌNH X2 - 3X + 2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ X ≤ 2.YÊU CẦU BÀI TOÁN TƯ...
Câu 2:
Ta có bất phương trình x
2
- 3x + 2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2.
Yêu cầu bài toán tương đương với bất phương trình:
mx
2
– 2(2m + 1)x + 5m + 3 ≤ 0 (1) có nghiệm x ∈ S = [1;2].
Ta đi giải bài toán phủ định là: Tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm trên S
Tức là bất phương trình f(x) = mx
2
- 2(2m + 1)x + 5m + 3 < 0 (2) đúng với mọi x ∈ S.
• m = 0 ta có (2) -2x + 3 < 0 ⇔ x > 3/2 nên (2) không đúng với ∀x ∈ S
• m ≠ 0 tam thức f(x) có hệ số a = m, biệt thức Δ' = -m
2
+ m + 1
Bảng xét dấu