TỪ GIẢ THIẾT THỨ NHẤT, TA SUY RA X Y Z, , LÀ BA SỐ CÙNG DẤU....

Bài 1. Từ giả thiết thứ nhất, ta suy ra x y z, , là ba số cùng dấu. Mà xyz>0 nên cả ba số x y z, , đều là số dương. Bây giờ, đặt

3

3

3

2

x =

3

y =

4

z = k k

(

>

0) thì ta có:

 

2

2

2

2 3 4 1 1 1

2 x 3 y 4 z x y z k

+ + = + + =  + + 

x y z x y z

 

 + + = + + =  + + Mà: 2

³

12

³

16

³

4k

₃

³

4k

₃

³

4k

₃

³

4k 1 1 1x y z x y z ^. Do đó, giả thiết thứ hai của bài toán có thể được viết lại thành    

3

k 1 1 1

3

4k 1 1 1 .+ + = + +   x y z x y z   

= + + =

. Từ đây, ta dễ dàng suy ra

1 1 1 1

P 2

x y z