(2 ĐIỂM) CHO HAI BIỂU THỨC X 12A X 1B

Bài 1: (2 điểm) Cho hai biểu thức

x 12A x 1B :−

^và

x 1 x 1 x 1x≥0, x≠1

a) Tính giá trị của biểu thức

A

khi

x =9.

b) Rút gọn biểu thức

B.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

AM .= B

= + = =

a) Thay

x =9

(TMĐK) vào

A

ta có:

9 12 21 21A 9 1 3 1 2− −

Vậy

x=9

thì

21A= 2

b) Điều kiện:

x≥0, x≠1= ++ ++ −x 2x 2 x 13 x 1 1= − + += ⋅− +−( x 1)( x 1) 1( x 1)( x 1) x 1x 1

Vậy

x 2B x 1−

^với

x≥0, x≠1

.

+ − += = ⋅ =

c) Ta có:

A x 12 x 1 x 12M B x 1 x 2 x 2− + ++ − +  x 12 x 4 16 16 16= + = + = − + + = + + + − ≥ − =M x 2 x 2 4 2 16 4 4x 2 x 2 x 2 x 2⇔ + = ⇔ =

Dấu

" "=

xảy ra

16x 2 x 4+

^(TMĐK)

Vậy min

M =4

khi

x=4