CHO (O,R) VÀ (O’,R) TIẾP XÚC NGOÀI TẠI M ( R > R ). ĐỜNG THẲNG OO’...
Bài 27: Cho (O,R) và (O’,r) tiếp xúc ngoài tại M ( R > r ). Đờng thẳng OO’ cắt (O) tại C, cắt (O’) tại
D . Tiếp tuyến chung ngoài AB (
A
∈(O), B
∈(O ')
) cắt đòng thẳng OO’ tại H. Tiếp tuyến chung
của hai đờng tròn ở M cắt AB tại I.
a.
Chứng minh các tam giác OIO’ và AMB là các tam giác vuông.
b.
Chứng minh
AB=2
√
R
.
r
.
c.
Tia AM cắt (O’) tại A’, tia BM cắt (O) tại B’. Chứng minh ba điểm A, O, B’ và A’ , O’ , B
thẳng hàng và CD
2
= BB’
2
+ AA’
2
.
d.
Gọi N và N’ lần lợt là giao điểm của AM với OI và BM với O’I. Tính độ dài các đoạn thẳng
MI, AB, OI, O’I, OH, O’H theo R và r.