8. A) TA CÓ AB/ /CD MÀ AH CD NÊN AH AB. • ADH VÀ ABK CÓ

5.8. a) Ta có AB/ /CD mà AH CD nên AH AB. • ADH và ABK có: H K 90 ; DB (hai góc đối của hình bình hành). Do đó ADH∽ABK(g.g). Suy ra AD AHAB  AK Do đó AK AH AHAB  AD  BC (vì ADBC) • KAH và ABC có KAH B (cùng phụ với BAK); AK  AH.AB BCDo đó KAH ∽ABC (c.g.c). Suy ra KH AKAC  AB Xét ABK vuông tại K có sin AKB AB Vậy KH sinAC  B hay KH AC.sinB S  AB BC B ab  ab (đvdt). b) Diện tích tam giác ABC là 1 1 3. .sin .sin 602 2 4 S AKVì S

_KAH

∽S

ABC

nên

²



^sin



²

³   

KAH

S AB B4

ABC

ab abSuy ra 3 3 3 3 3  S S (đvdt)

KAH

ABC

4 4 4 16S ab  ab (dvdt) Ta có 3sin 60

ABCD

21 1

 

. .sin 60 . . cos 60 .sin 60S

ABK

 BA BK   BA BA   2 2a a a 1 1 3

²

3  (đvdt) . . .2 2 2 8S

ADH

 DA DH   DA DA   b b 1

²

1 3

²

3