CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN Z 1 2I 2 2 . TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT...

Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i 2 2 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức 1 3 4P a z  b z  i với ,a b là số thực dương. A. a

²

b

²

. B. 2a

²

2 .b

²

C. 4 2a

²

2 .b

²

D. a

²

b

²

.Lời giải: Ta gọi ^{z x yi x y }



^{, }



^{. Gọi M x y}

 

^; là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức . Trong mặt phẳng phức xét các điểm^A

  

^{1;0 ,B 3;4}



^{. Khi đó AB4 2.}          Ta luôn có : MA

²

MB

²

AB

²



py ta go



P bMB

²

MB

2

AB

2

0    P aMA bMB a .    1 2. . 0 *b P b P

2

2

 

      

2

2

MB MB ABa a a    ^.   

2

2

2

       Để phương trình

 

^* có nghiệm thì:

_{ }

P AB' 0 b b 1 P 0

*

2

2

2

   P b

 

             

2

2

2

2

2

2

2

2

2

AB P AB a b P AB a b a b

2

2

1 0 4 2 2 .a a  ^{Chọn C.}