PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

1. Phương trình tham số của đường thẳng:

a) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng:

Cho đường thẳng



. Véc tơ

u 0

gọi là véc tơ chỉ phương(VTCP) của

đường thẳng



nếu giá của nĩ song song hoặc trùng với



.

Chú ý 1.3.3:

* Nếu

u

là VTCP của



thì

k u k. (  0)

cũng là VTCP của



* Nếu đường thẳng



đi qua hai điểm

A B,

thì

AB

là một VTCP

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí

* Nếu



là giao tuyến của hai mặt phẳng

( )P

và

( )Q

thì

n

_P

,n

_Q

 = u

_

là

một VTCP của



(Trong đĩ

n

_P

,n

_Q

lần lượt là VTPT của

( )P

và

( )Q

).

b) Phương trình tham số của đường thẳng

Cho đường thẳng



đi qua

M x(

₀

;y z

₀

;

₀

)

và cĩ VTCP

u =( ; ; )a b c

. Khi đĩ

 = +x x at

0

 = + 

phương trình đường thẳng



cĩ dạng:

 = + (1)y y bt tz z ct

(1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng



,

t

gọi là tham số.

Chú ý . Cho đường thẳng



cĩ phương trình (1)

*

u =( ; ; )a b c

là một VTCP của



*

M   M x(

₀

+at y;

₀

+bt z;

₀

+ct)

.