AH AK AB AC R R R     2AB AKC)TAM GIÁC OMC VUÔNG CÓ OM=R, OC=1/2R NÊN GÓC AOM=600DO ĐÓ TAM GIÁC AMO ĐỀU

Bài 4:

M

K

H

A

O

B

C

I

N

AH AC

1

2

. . 2 .

AH AK AB AC R R R

     

2

AB AK

C)Tam giác OMC vuông có OM=R, OC=1/2R nên góc AOM=60

⁰

Do đó tam giác AMO đều.

Suy ra sđ cung AM = 60

⁰

mà AM=AN nên sđAN = 60

⁰

Tam giác MKI cân (MK=KI) có góc MKI = ½(sdAM+sdAN)=1/2(60+60)=60

Nên tam giác MKI đều.

Suy ra MK=MI. (1)

Mặt khác tam giác MBN đều (dễ dàng chứng minh tam giác cân có 1 góc 60)

Nên MN = MB (2)

(Ghi chú: đến đây có thể chứng minh tam giác MKB là ảnh của tam giác MIN qua phép quay

tâm M góc quay 60 độ nên tam giác MKB = tam giác MIN. Vậy NI = KB)

Góc MNK = góc MBK (cùng chắn cung MK)

Góc MIN = góc MKB = 60 (dễ)

Nên NMI = KMB (3)

Từ (1) (2) (3) suy ra tam giác MKB = tam giác MIN

Vậy NI = KB