CHO NỬA ĐỜNG TRÒN ĐỜNG KÍNH AB = 2R, C LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CUNG A...

Câu 4. Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2r, C là trung điểm của cung AB. Trên cung AC lấy điểm F bất

kì. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE = AF.

a) Hai tam giác AFC và BEC qua hệ với nhau nh thế nào? Tại sao?

b) Chứng minh tam giác EFC vuông cân.

c) Gọi D là giao điểm của AC với tiếp tuyến tại B của nửa đờng tròn. Chứng minh tứ giác BECD

nội tiếp đợc.

d) Giả sử F di động trên cung AC. Chứng minh rằng khi đó E di chuyển trên một cung tròn. Hãy

xác định cung tròn và bán kính của cung tròn đó.

Đề số 45