CHO NỬA ĐỜNG TRÒN (O) ĐỜNG KÍNH AB VÀ K LÀ ĐIỂM CHÍNH GIỮA CUNG AB. TR...

Bài 3: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB và K là điểm chính giữa cung Ab. Trên cung KB lấy

điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP song song với KM. Gọi

Q là giao điểm của các đờng thẳng AP, BM.

a) So sánh hai tam giác AKN, BKM

b) Chứng minh: Tam giác KMN vuông cân.

c)

d) Gọi R, S lần lợt là giao điểm thứ hai của QA, QB với đờng tròn ngoại tiếp tam giác Omp.

Chứng minh rằng khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên một đ ờng

tròn cố định.

+

=

+

x