CHO NỬA ĐỜNG TRÒN TÂM O, ĐỜNG KÍNH AB = 2R. TRÊN NỬA MẶT PHẲNG BỜ AB C...

Bài 3: Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB

chứa nửa đờng tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đờng tròn. Gọi M là

điểm thuộc nửa đờng tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM

và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng :

a) Chứng minh rằng : AC. BD = AB

b) Chứng minh rằng : ME là tiếp tuyến của nửa đờng tròn.

c) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đờng tròn sao cho diện tích tứ giác

ABDC đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

*************************