MNC 90 0(GT) MAC 90 0( TÍNHCHẤT TIẾP TUYẾN)

Câu 4:

a) Tứ giác ACNM có: MNC 90



⁰

(gt) MAC 90



⁰

( tínhchất tiếp tuyến).

 ACNM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MC. Tương tự tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn

đường kính MD.

b) ∆ANB và ∆CMD có:

ABN CDM

 (do tứ giác BDNM nội tiếp)

BAN DCM

 (do tứ giác ACNM nội tiếp) ^ ∆ANB ~ ∆CMD (g.g)

c) ∆ANB ~ ∆CMD  CMD ANB

 = 90

⁰

(do

x

y

ANB

là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).

D

C

N

Suy ra IMK INK 90

 

⁰

 IMKN là tứ giác nội

tiếp đường tròn đường kính IK

I

K

IKN IMN

  (1).

Tứ giác ACNM nội tiếp  IMN NAC

 (góc nội

M

O

B

A

tiếp cùng chắn cung NC) (2).

Lại có: NAC ABN (

¹

  2 sđ AN

) (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra IKN ABN

  IK // AB (đpcm).