A) CHỨNG MINH ΔACN = ΔBCMXÉT ΔACN VÀ ΔBCM CÓ

Bài 3:a) Chứng minh ΔACN = ΔBCMXét ΔACN và ΔBCM có:AC = BC (vì C là điểm chính giữa cung AB)∠CAN =∠CBN (góc nội tiếp cùng chắn cung CM)AN = BM (gt)=> ΔACN = ΔBCM (c.g.c)b) Chứng minh ΔCMN vuông cânVì ΔACN = ΔBCM (chứng minh a) => CN = CM => ΔCMN cân tại C (1)Lại có∠CMA = 1/2 sđ

AC

^

= 1/2. 90

^o

= 45

^o

(2)Từ (1) và (2) => ΔCMN vuông cân tại C.Vì CD // AM nên tứ giác ADCM là hình thang cân.c) Tứ giác ANCD là hình gì? Vì sao?Ta có:∠DAM =∠CMN =∠CNM = 45

^o

=> AD // CN. Vậy tứ giác ADCN là hình bình hành.