CHO NỮA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB = 2 R. M LÀ MỘT ĐIỂM BẤT KỲ T...

Bài 41: Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB = 2 R. M là một điểm bất kỳ trên nữa đường tròn đó sao cho cung AM lớn hơn cung MB (M # B). Qua M kẻ tiếp tuyến d của nữa đường tròn nói trên. Kẻ AD; BC vuông góc với d trong đó D,C thuộc đường thẳng d.a) Chứng minh M là trung điểm CD.b) Chứng minh AD.BC = CM

²

.c) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với đường thẳng AB.d) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích tam giác DHC bằng

¹

4

diện tích tam giác AMB.(Trích Bộ đề thi Toán 9 vào 10 tỉnh Nghệ An)