GỌI A’ LÀ ĐIỂM ĐỐI XỨNG CỦA A QUA ĐƯỜNG THẲNG ∆

2/. Ta có: AB // ∆. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng ∆. Ta có chu vi P của tam giác IAB đạtgiá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất.

H

A

B

Từ cách dựng ta có: IA + IB = I’A + IB ≥ A’B. 0.25 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi I trùng

I

H

₀

với H

0

.

Á

Do AB // ∆ nên tam giác AA’B vuông tại A và AH

0

là đường trung tuyến. ⇒ ∆H

0

AB cân tại H

0

⇒ HH

0

⊥ ∆ ⇒ H

0

(2 ; 0 ; 4) 0.25 Vậy I trùng H

0

(2; 0; 4) thì ∆AIB có chu vi nhỏ nhất và minP = ²

(

^{17+ 30}

)

^0.25